期待値
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生没年不詳
確率論における期待値（きたいち、英: expected value）は確率変数を含む関数の実現値に確率の重みをつけた加重平均である。 確率変数 X ∼ P X {\displaystyle X\sim P_{X}} を引数にとる関数 g ( X ) {\displaystyle g(X)} の X {\displaystyle X} に関する期待値 E P X [ g ( X ) ] {\displaystyle E_{P_{X}}[g(X)]} は次で定義される： E P X [ g ( X ) ] = ∑ x P X ( x ) g ( x ) = ∫ P X ( x ) g ( x ) d x {\displaystyle E_{P_{X}}[g(X)]=\sum _{x}P_{X}(x)g(x)=\int P_{X}(x)g(x)dx} 例えば、賭博において、期待値を受け取れる賞金
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