ペル数
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ペル数（ぺるすう、Pell number）は自然数で、以下の漸化式で定義される数列にある項のことである。 P 1 = 1 , P 2 = 2 {\displaystyle P_{1}=1,P_{2}=2\,} P n = 2 P n − 1 + P n − 2 ( n ≥ 3 ) {\displaystyle P_{n}=2P_{n-1}+P_{n-2}\quad (n\geq 3)} ペル数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …オンライン整数列大辞典の数列 A000129 ペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。 n番目のペル数は P n = ( 1 + 2 ) n − ( 1 − 2 ) n 2 2 {\displaystyle P_{n}=
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